آینه‌های کشسان | آشنایی با نظریه نسبیت خاص

در جهان ما هیچ چیز ساکن نیست. حتی شما، هنگامی که روی مبل نشسته‌اید و تلوزیون تماشا می‌کنید. شما روی سیاره‎‌ای زندگی می‌کنید که با سرعت حدود 110 هزار کیلومتر بر ساعت در منظومه‌ی شمسی به دور خورشید می‌چرخد؛ و این منظومه با سرعت تقریبی 830 هزار کیلومتر بر ساعت به دور مرکز کهکشان راه شیری در گردش است. کهکشانی که با تندی هزاران کیلومتر بر ساعت در کیهان، درحال گذر است.

پس با این حساب، احتمالا غیرممکن است که بتوانیم چیزی در هستی پیدا کنیم که “حرکت نکند”. حتی عمل دیدن و دیده شدن نیز نتیجه‌ی یک حرکت است؛ حرکت پرتوی نور به سمت جسم، بازتاب پرتو از سطح آن، حرکت نور از جسم به سمت چشم ما و در نهایت دیدن جسم.

ارائه‌ی نسبیت | انیشتین در آیینه

یکی از علاقه‌مندی های البرت انیشتین، دانشمند آلمانی، مطرح کردن معماهای ذهنی بود. او این معما را طرح کرد: ” اگر با سرعت نور به سمت آیینه حرکت کنید، آیا بازتاب تصویر خود را در آن خواهید دید یا خیر؟! “

(همانطور که می‌دانید، برای اینکه بتوانیم یک جسم را ببینیم، لازم است که بازتاب نور از سطح آن به چشم ما برسد. نور با سرعتی خیلی بالا خودش را از سطح جسم به چشم ما می‌‌‌‌‌رساند. حال اگر جسم بتواند با سرعت نور (یا بیشتر) حرکت کند آیا نور خواهد توانست آن را به ما نشان دهد؟! )

این معما، سرآغاز پژوهش انیشتین برای رسیدن به یک تصویر ساده و پایدار از جهان بود؛ تلاشی که در نظریه‌ی نسبیت او به اوج رسید.

اصول موضوعه نسبیت خاص

انیشتین در سال 1905، دو اصل موضوعه‌ی نسبیت خاص را در مقاله‌ی معروفش درباره‌ی “الکترودینامیک اجسام در حال حرکت” ارائه داد:

اصل نسبیت: قوانین فیزیک، در تمام چارچوب های مرجع لَخت، یکسان هستند.
ثبات تندی نور: نور در خلا با تندی ثابت C، که مستقل از حرکت چشمه ی نور است، حرکت می‌کند.

مفهوم اصل دوم (ثبات تندی نور) را می‌توان با یک مثال روشن کرد. فرض کنید که در یک روز آفتابی، با سرعتی ثابت در حال پیاده‌روی هستید. در همین حین، کره‌ی زمین در حال چرخش به دور خود و گردش به دور خورشید می‌باشد. سرعت نهایی شما در دستگاه منظومه‌ی شمسی، ترکیبی از سرعت ثابت راه رفتن شما و سرعت چرخش زمین به دور خود و به دور خورشید خواهد بود. اما این چیزی نیست که برای نور اتفاق می‌افتد.

نور در هر دستگاه و چارچوبی، سرعت یکسان را داراست. چشمه‌ی نور(چراغ قوه یا حتی یک ستاره) با هر سرعتی که در حرکت باشد، تاثیری بر سرعت نهایی نور نخواهد گذاشت. در این جهان پر از تحرک، نور همواره و در هر وضعیتی، با یک سرعت خاص و ثابت حرکت می‌کند.

از کلاسیک تا نسبیت، فاصله‌ی خیال تا واقعیت

بی شک، ارائه‌ی نظریه‌ی نسبیت خاص، تحولی عظیم در دنیای فیزیک به حساب می‌آید. درست در زمانی که فیزیک کلاسیک نیوتنی، با کاستی ها و تناقضاتی مواجه می‌شد، نظریه ای ارائه شد که بسیار قدرتمند تر و واقعی تر به نظر می‌رسید.

از نظر نسبیت (برخلاف فیزیک کلاسیک)، چیزی در هستی وجود ندارد که بتواند با سرعت بینهایت حرکت کند. تندی نهایی، تندی نور است که هرچند بسیار بزرگ ولی محدود می‌باشد. به عبارتی، تصور اینکه بتوانیم علامتی (جرقه‌ای) ایجاد کنیم که درست در زمان صفر به تمام نقاط جهان برسد، خیالی به نظر می‌رسد. درواقع آنچه تخیلی است، فیزیک کلاسیک است.

پس ما در جهان، یک سرعت نهایی داریم که سرعت نور است. اینکه چرا تصمیم گرفتیم که این مقدار حدی، تندی نور باشد نیز به نحوی واضح است: زیرا ما تا به حال چیزی را ندیده‌ایم که با سرعت بیشتری حرکت کند. درواقع، چیزی که با سرعتی فراتر از نور حرکت کند، عملا دیده نخواهد شد؛ چرا که اجسام برای دیده شدن و اعلام وجود، نیازمند نوری هستند که به آنها برسد.

میله های آب رونده، ساعت های کندشونده | اتساع زمان و مکان

طول و زمان، دو کمیت مطلق هستند. جمله‌ی اخیر، چیزی است که به طور بدیهی در فیزیک کلاسیک پذیرفته شده است؛ و البته نظریه‌ی نسبیت، به هیچ عنوان با آن موافق نیست. نسبیت به طور ساده می‌گوید که طول اندازه گیری شده، یا بازه‌ی زمانی بین دو رویداد، بستگی به حرکت نسبی رویدادها و اندازه‌گیرنده ها دارد. در اصل، نسبیت یک نظریه‌ی عملی اندازه گیری است و حرکت، روی اندازه‌ گیری تاثیر می‌گذارد.

اتساع زمان و انقباض طول، دو نتیجه‌ی جذاب نسبیت هستند. البته می توان نشان داد که دومی یک نتیجه‌ی ضروی از اولی است.ابتدا با کمک یک مثال به توضیح اتساع زمان می پردازیم:

اتساع زمان

فرض کنید مسافری در قطاری که با یک سرعت ثابت نسبت به سطح زمین حرکت میکند نشسته است. لامپی در کف قطار و آیینه‌ای روی سقف، مقابل لامپ قرار دارد. آزمایش، اندازه‌گیری زمانی است که نور لامپ به سطح آیینه خورده و بازتاب می‌شود. این وضعیت در شکل1 نشان داده شده است.

مسافر که یک ساعت مچی دارد، می‌بیند که پرتوی نور یک مسیر کاملا قائم از A به B و از B به A را طی می‌کند و زمان آن را به وسیله ساعت خود اندازه می‌گیرد.

اما قضیه برای ناظر ساکن روی زمین متفاوت خواهد بود. برای او پرتوی نور یک مسیر مورب را که در شکل2 نشان داده شده است، طی می‌کند.

در نتیجه، پرتوی نور برای ناظر ساکن زمین، مسیر طولانی تری را طی میکند تا برای مسافر. طبق اصل نسبیت، ما توافق کردیم که سرعت نور در هر دو چارچوب یکسان است؛ همچنین مسافت رفت و برگشت پرتوی نور برای ناظر ساکن، بیشتر از برای مسافر است؛ پس در نتیجه، مدت زمان حرکت پرتوی نور نیز برای او بیشتر خواهد بود. به عبارتی ناظر ساکن زمین نتیجه می‌گیرد که ساعت مسافر کُند کار می‌کند و زمان برایش کش خواهد آمد!

البته چنین اتفاقی در زندگی روزمره محسوس نیست چرا که معمولا سرعت یک قطار بسیار کمتر از سرعت نور است و می‌توان از اثر آن چشم پوشی کرد.

انقباض طول

حال به سراغ قضیه‌ی انقباض طول میرویم. این قضیه می‌گوید “اگر میله ای در جهت موازی با راستای دید ما حرکت کند، ما طول آن را کوتاه تر از مقدار حالت سکونش اندازه خواهیم گرفت.”

برای فهم این اتفاق میله‌ای با طول L را تصور کنید که در فضا با سرعتی ثابت، در راستای طول به سمت شما در حرکت است. اگر شما ناظری باشید که با سرعت یکسان با میله در حرکت است، طول آن را همان L اندازه خواهید گرفت؛ ولی اگر ناظری باشید که نسبت به میله ساکن است، قضیه متفاوت خواهد بود.

نور برای آنکه به سر دورتر میله (از شما) برسد طبیعتا باید طول بیشتری را طی کند و طی کردن این طول نیازمند زمان است (همانطور که می دانید سرعت نور بینهایت نیست)؛ زمانی که در طی آن، میله نیز حرکت کرده است؛ پس نور، وقتی به انتهای میله می‌خورد که کمی جلوتر از زمانیست که به ابتدای میله خورده بوده است؛ درنتیجه وقتی پرتوهای نور بازتاب شده، به چشم شما برسد و بتوانید طول میله را تشخیص دهید، اندازهی آن را کمتر از L به دست خواهید آورد و در نظر شما میله کمی آب رفته است!

البته این اتفاق نیز همچون اتساع زمان در زندگی روزمره محسوس نیست چرا که سرعت حرکت اجسام معمولا خیلی کمتر از تندی نور است. اگر میله ای بتواند با سرعتی قابل قیاس با نور به سمت شما حرکت کند، کاملا انقباض آن را حس خواهید کرد.

حقیقت نسبیت ونتایج آن

حال آیا انقباض طول حقیقی است یا ظاهری؟! به این سوال می‌توان با طرح سوال مشابهی پاسخ داد: آیا جابجایی بسامد یا طول موج در اثر دوپلر حقیقی است یا ظاهری؟ مسلما بسامد سکون چشمه برای تمام ناظرهایی که قبل از اندازه گیری، چشمه را نسبت به چارچوب خود به حال سکون دربیاورند، یکسان است؛ همچنین طول سکون میله کمیتی است مطلق. وقتی که چشمه و ناظر نسبت به یکدیگر حرکت میکنند، ناظر قطعا یک جابجایی بسامد را مشاهده می کند؛ همچنین، میله‌ی متحرک قطعا منقبض شده به نظر می‌آید؛ پس می‌توان گفت: به همان مفهومی که اندازه‌گیری‌ها حقیقی هستند، این نتایج نیز حقیقی هستند.

نویسنده: مهشید فلاح